如图.点A.C.D.B四点共线.且AC=DB.∠A=∠B.∠E=∠F．求证:DE=CF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据条件可以求出AD=BC，再证明△AED≌△BFC，由全等三角形的性质就可以得出结论．

试题解析：∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，即AD=BC.

∵在△AED和△BFC中，∠A＝∠B，∠E＝∠F，AD＝BC，

∴△AED≌△BFC（AAS）．

∴DE=CF．

考点：全等三角形的判定和性质．

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