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    列方程或方程组解应用题

    某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．求原计划每天生产多少台机器.

     

    150.

    【解析】

    试题分析：方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解．本题等量关系是：在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．

    试题解析：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．

    依题意得：．

    解得x=150．

    经检验x=150是原方程的解，且符合题意．

    答：原计划每天生产150台机器．

    考点：分式方程的应用．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市海淀区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：

    第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=；

    第二步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；

    第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；

    ·······

    则点的坐标为________，点的坐标为________.

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图， AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.

    （1）求证:EF是⊙O切线；

    （2）若CD=CF=2，求BE的长.

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市房山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（ ）

    A．30° B．40° C．45° D．60°

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市怀柔区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，定义：在Rt△ABC中，∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=.

    根据上述角的余切定义，解答下列问题：

    （1）ctan60°= .

    （2）求ctan15°的值.

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市怀柔区中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有________________个；第2014个图形中直角三角形的个数有_________________个．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市怀柔区中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m．当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）

    A．4m B．6m C．8m D．12m

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市平谷区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年北京市东城区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读下面材料：

    小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

    小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．

    参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：

    （1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF；

    （2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．

     

     

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