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如图,直线mn,将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上,则1+2等于( )

A.30° B.40° C.45° D.60°

 

C.

【解析】

试题分析:首先过点A作lm,由直线lm,可得nlm,由两直线平行,内错角相等,即可求得答案:1+2=3+4的度数:

如图,过点A作lm,则1=3.

mn,ln∴∠4=2.

∴∠1+2=3+4=45°.

故选C.

考点:平行线的性质.

 

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中,为平面内一动点,,其中a,b为常数,且.将沿射线方向平移,得到,点A、B、D的对应点分别为点F、C、E.连接.

(1)如图1,若内部,请在图1中画出

(2)在(1)的条件下,若,求的长(用含的式子表示);

(3)若当线段的长度最大时,则的大小为__________;当线段的长度最小时,则的大小为_______________(用含的式子表示).

 

 

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A B C D

 

 

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请你完成下列探究过程:

(1)观察图形,猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .

(2)在对(1)中的猜想进行证明时,当推出ABC=C=40°后,可进一步推出ABD=DBC= 度.

(3)为了使同学们顺利地解答本题(1)中的猜想,小强同学提供了一种探究的思路:在BC上截取BE=BD,连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路,画出图形,在此基础上对(1)中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.

 

 

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(1)如图,若该抛物线过A,B两点,求b,c的值;

(2)平移(1)中的抛物线,使顶点P在直线AC上滑动,且与直线AC交于另一点Q.

点M在直线AC下方,且为平移前(1)中的抛物线上的点,当以M,P,Q三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时,求点M的坐标;

取BC的中点N,连接NP,BQ.当取最大值时,点Q的坐标为________.

 

 

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分解因式: .

 

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