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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,记p=|a-b+c|+|2a+b|,q=|a+b+c|+|2a-b|,则p与q的大小关系为(  )
A.p>qB.P=q
C.p<qD.p、q大小关系不能确定

当x=-1时,y<0,
∴a-b+c<0;
当x=0时,y=c=0,
当x=1时,y>0,
∴a+b+c>0;
∵-
b
2a
>1,
∴2a+b>0;
∵a<0,b>0,
∴2a-b<0;
∴p=|a-b+c|+|2a+b|=-a+b-c+2a+b=a+2b-c,
q=|a+b+c|+|2a-b|=a+b+c-2a+b=-a+2b+c,
∵p-q=a+2b-c+a-2b-c=2(a-c)<0
∴p<q.
故选C.
练习册系列答案
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将抛物线y=3x2向上平移2个单位,得到抛物线的解析式是______.

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如图,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是(  )
A.B.C.D.

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如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
1
3
,下面四条信息中不正确是(  )
A.c<0B.abc<0C.a-b+c>0D.2a+3b=0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)开口向下,交x轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:①abc>0;②a-b+c<0;③2a+b<0;④a+b+c=1.其中正确的有______(填序号).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,图象过点A(3,0),二次函数图象对称轴为直线x=1,给出四个结论:①b2>4ac;②bc<0;③2a+b=0;④当y>0时,0<x<3.其中正确的结论个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知下列函数:①y=x2;②y=-x2;③y=(x-1)2+2.其中,图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象有______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:
①ac<0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当x>0.5时,y随x的增大而增大;
⑤对于任意x均有ax2+ax≥a+b,正确的说法有(  )
A.5个B.4个C.3个D.2个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知二次函数的图象如图所示,那么此函数的解析式可能是(  )
A.y=-x2+2x+1B.y=-x2-2x-1C.y=-x2-2x+1D.y=x2+2x+1

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