Question

解方程：
①（x+12）（x-11）=0
②x²+2x-5=0
③x²-2x=0
④（x-3）²+2x（x-3）=0
⑤（x+1）²-144=0
⑥（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：①用因式分解法解答；
②用配方法解答；
③用提公因式法解答；
④用提公因式法解答；
⑤用直接开平方法解答；
⑥化为一般式，用十字相乘法解答．

解答：解：①（x+12）（x-11）=0，
解得x+12=0，x-11=0，
x₁=-12，x₂=11．
②x²+2x-5=0，
移项得x²+2x=5，
配方得x²+2x+1=5+1，
（x+1）²=6，
解得x+1=±

6

，
x₁=-1+

6

，x₂=-1-

6

．
③x²-2x=0，
提公因式得x（x-2）=0，
解得x₁=0，x₂=2．
④（x-3）²+2x（x-3）=0，
提公因式得（x-3）（x-3+2x）=0，
解得x₁=3，x₂=1．
⑤（x+1）²-144=0，
移项得（x+1）²=144，
开方得x+1=±12，
x₁=11，x₂=-13．
⑥（x+1）（x+8）=-12．
方程可化为x²+9x+8=-12，
x²+9x+20=0，
（x+4）（x+5）=0，
x₁=-4，x₂=-5．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要根据不同的特点，找到不同的方法解答．