Question

下图为手的示意图，在各个手指间标记字母A．B．C．D．请你按图中箭头所指方

向（即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是    ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是     ；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是  （用含n的代数式表示）．

Answer 1

B，603，6n+3.

【解析】

解：前六个字母为一组，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母．每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3．字母C出现2n+1次就是这组字母出现n次，再加3．通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现．当数到12时因为12除以6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B．

当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是100×6+3=603．

当字母C第2n+1次出现时，则这组字母应该出现n次后还要加一次C字母出现，所以应该是n×6+3=6n+3．

【难度】较难