Question

12．直线l与直线y=-2x+3平行，并且与直线y=2x-3交于y轴的同一点，则直线l的解析式为y=-2x-3．

Answer 1

分析 设直线l的解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=-2，再以此函数的性质得到直线y=2x-3与y轴的交点坐标（0，-3），然后根据两直线相交的问题，把（0，-3）代入y=-2x+b中可求出b，从而确定直线l的解析式．

解答 解：设直线l的解析式为y=kx+b，
∵直线l与直线y=-2x+3平行，
∴k=-2，
∵直线y=2x-3与y轴的交点坐标为（0，-3），
∴点（0，-3）在直线y=-2x+b上，
∴b=-3，
∴直线l的解析式为y=-2x-3．
故答案为：y=-2x-3．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．