【题目】如图，四条直线l1：y1＝
x，l2：y2＝
x，l3：y3＝﹣x，l4：y4＝﹣x，OA1＝1，过点A1作A1A2⊥x轴交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1，交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4，……，则点A2020的坐标为_____．
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【题目】如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（ ）
A.35°B.40°C.45°D.50°
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【题目】某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为405元/件，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种商品每次降价的百分率；
（2）若该种商品进价为400元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3200元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
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【题目】已知，关于x的二次函数y＝ax2﹣2ax（a＞0）的顶点为C，与x轴交于点O、A，关于x的一次函数y＝﹣ax（a＞0）．
（1）试说明点C在一次函数的图象上；
（2）若两个点（k，y1）、（k+2，y2）（k≠0，±2）都在二次函数的图象上，是否存在整数k，满足
？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由；
（3）若点E是二次函数图象上一动点，E点的横坐标是n，且﹣1≤n≤1，过点E作y轴的平行线，与一次函数图象交于点F，当0＜a≤2时，求线段EF的最大值．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为∠CAB的平分线，点O在AB上，⊙O经过点A，D两点，与AC，AB分别交于点E，F
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若AC＝8，AF＝10，求AD和BC的长．
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，CE∥x轴与抛物线相交于点E，点H是直线CE下方抛物线上的动点，过点H且与y轴平行的直线与BC，CE分别相交于点F，G，试探究当点H运动到何处时，四边形CHEF的面积最大，求点H的坐标；
（3）若点K为抛物线的顶点，点M（4，m）是该抛物线上的一点，在x轴，y轴上分别找点P，Q，使四边形PQKM的周长最小，求出点P，Q的坐标．
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【题目】如图，点E为△ABC的内心，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若AB＝7，AC＝5，BC＝6，则MN的长为（ ）
A. 3.5B. 4C. 5D. 5.5
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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
，下列说法正确的是（ ）
A. 连续抛一枚均匀硬币2次有可能一次正面朝上，2次正面朝上，0次正面朝上
B. 连续抛一枚均匀硬币10次，有可能正面都朝上
C. 大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上的次数不确定；
D. 通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，
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【题目】已知△ABC是等边三角形，AB＝6，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，BD：BE＝2：3，DE同时平分∠BEF和∠BDF，则BD的长为___．
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