Question

如图，直线x=t（t＞0）与反比例函数y=

2

x

（x＞0），y=-

3

x

（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则△ABC的面积为（　　）

• A、5
• B、

  5

  2

  t
• C、

  5

  2

• D、不能确定

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：如图，连接OC、OB．设x=t与x轴交于点D．因为△OBC与△ABC是等底同高的两个三角形，所以它们的面积相等．所以由反比例函数系数k的几何意义知
△BOC的面积=

1

2

×2+

1

2

×|-3|=

5

2

．

解答：解：如图，如图，连接OC、OB．
∵点B、C分别在反比例函数y=

2

x

（x＞0），y=-

3

x

（x＞0）的图象上，
∴S_△BOC=S_△BOD+S_△COD=

1

2

×2+

1

2

×|-3|=

5

2

．
∵直线x=t（t＞0）与反比例函数y=

2

x

（x＞0），y=-

3

x

（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，（即AB∥y轴），
∴S_△BOC=S_△ABC=

5

2

，
故选：C．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．