Question

11．一个三角形三边分别为3cm，4cm，5cm，另一直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，这两个三角形相似吗？为什么？

Answer 1

分析 利用“两边及夹角法”证得这两个三角形相似．

解答 解：这两个三角形相似．理由如下：
∵3²+4²=5²，
∴一个三边分别为3cm，4cm，5cm的三角形为直角三角形，且直角边为3cm，4cm．
∵另一直角三角形两直角边分别为6cm，8cm，
∴$\frac{3}{6}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$，
又∵两个直角对应相等，
∴这两个三角形相似．

点评 本题考查了相似三角形的判定．利用勾股定理求得一个三边分别为3cm，4cm，5cm的三角形为直角三角形是解题的关键．