Question

15．小明同学的生日到了，他准备到一个直径为220米的圆形广场上燃放焰火，这种焰火点燃后先垂直上升上升200米，再爆炸散开在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，形状如图①，在如②的直角坐标系中，焰火的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为：y=-0.2x²+18x+c．
（1）求c的值；
（2）小明选择的燃放点必须在离广场中心多少米的范围内，才能使焰火不致落入广场外紧挨着的居民区？

Answer 1

分析 （1）根据题意图象过（0，200）代入y=-0.2x²+18x+c即可求出c的值；
（2）令y=0，求出烟火爆炸物落地点到燃放点的距离即可．

解答 解：（1）根据题意图象过（0，200）代入y=-0.2x²+18x+c，得：
200=-0.2×0²+18×0+c，
解得：c=200；
（2）令y=0，则0=-0.2x²+18x+200，
解得：x₁=-10（舍去），x₂=100，
所以烟火爆炸物落地点到燃放点的距离为100米，
因为圆形广场的直径为220米，所以半径为110米，
所以小明选择的燃放点必须在离广场中心10米的范围内，才能使焰火不致落入广场外紧挨着的居民区．

点评 本题主要考查了二次函数的实际应用，正确理解问题的实际意义与函数的关系是解决问题的关键．