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    17．已知，在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，求∠A的度数．

    分析 由已知∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，和三角形内角和∠A+∠B+∠C=180°，解方程组即可求出结论．

    解答 解：由∠A-∠B=30°，∠A+∠B=2∠C，
    得∠A=15°+∠C，∠B=∠C-15°
    在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，
    ∴15°+∠C+∠C-15°+∠C=180°，
    ∴∠C=60°，
    ∴∠A=75°．

    点评 本题考查了三角形内角和定理的应用，注意：三角形的内角和等于180°和方程思想的应用．

    练习册系列答案
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