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    【题目】已知 ABC(如图1)，按图2所示的尺规作图痕迹不需借助三角形全等就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是（ ）

    A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

    C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

    【答案】D

    【解析】观察图形，可知先作线段AC的垂直平分线MN，再以O为圆心OB为半径画弧，交射线BO于点D，可证得OA=OC，OB=OD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证得结论，即可得出答案.

    根据作图可知，先作线段AC的垂直平分线MN，交AC于点O

    ∴OA=OC，

    再以O为圆心OB为半径画弧，交射线BO于点D

    ∴OB=OD

    ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

    故选：D.

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    【题目】在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE．

    （1）求证：四边形ABCD是菱形；

    （2）若∠DAB=60°，且AB=4，求OE的长．

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    【题目】某学习小组在学习了函数及函数图象的知识后，想利用此知识来探究周长一定的矩形其边长分别为多少时面积最大. 请将他们的探究过程补充完整.

    （1）列函数表达式：若矩形的周长为8，设矩形的一边长为x，面积为y，则有y=____________；

    （2）上述函数表达式中，自变量x的取值范围是____________；

    （3）列表：

    x

    …

    0.5

    1

    1.5

    2

    2.5

    3

    3.5

    …

    y

    …

    1.75

    3

    3.75

    4

    3.75

    3

    m

    …

    写出m=____________；

    （4）画图：在平面直角坐标系中已描出了上表中部分各对应值为坐标的点，请你画出该函数的图象；

    （5）结合图象可得，x=____________时，矩形的面积最大；写出该函数的其它性质（一条即可）：____________.

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    【题目】程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：

    一百馒头一百僧，大僧三个更无争，

    小僧三人分一个，大小和尚得几丁．

    意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（　　）

    A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

    C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：

    下列结论错误的是（ ）

    A.在这个变化中，气温是自变量，音速是因变量

    B.y随x的增大而增大

    C.当气温为30°C时，音速为350米/秒

    D.温度每升高5°C，音速增加3米/秒

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

    （1）求∠CBD的度数；

    （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．

    （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+b交y轴于点A（0，1），交x轴于点B（3，0）.平行于y轴的直线x=1交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线x=1上一动点，且在点D的上方，设P（1，n）.

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；

    （3）当S△ABP=2时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，直接写出点C的坐标.

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    【题目】张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与之间的函数关系．

    （1）甲采摘园的门票是　　元，在乙园采摘草莓超过______后超过部分有打折优惠；

    （2）当采摘量时，采摘多少千克草莓，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）整式表示、两数和的平方

    整式表示、两数差的平方

    仿照上例填空：整式表示：______．

    整式表示：______．

    （2）试计算、取不同数值时，及的值填入下表：

    、的值

    当，时

    当，时

    当，时

    当，时

    （3）根据上表，我发现的规律______．

    （4）用发现的规律计算：

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