Question

【题目】甲、乙两地相距480km，一辆货车从甲地匀速驶往乙地，货车出发一段时间后，一辆汽车从乙地匀速驶往甲地，设货车行驶的时间为线段OA表示货车离甲地的距离与xh的函数图象；折线BCDE表示汽车距离甲地的距离与的函数图象．

求线段OA与线段CD所表示的函数表达式；

若OA与CD相交于点F，求点F的坐标，并解释点F的实际意义；

当x为何值时，两车相距100千米？

Answer 1

【答案】线段OA对应的函数关系式为，线段CD对应的函数关系式为；点F的坐标为，点F的实际意义是：在货车出发小时时，距离甲地千米，此时与汽车相遇； x为或时，两车相距100千米．

【解析】

根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；

根据中的函数解析式可以求得点F的坐标，并写出点F表示的实际意义；

根据题意可以得到相应的方程，从而可以解答本题．

设线段OA对应的函数关系式为，

，得，

即线段OA对应的函数关系式为，

设线段CD对应的函数关系式为，

，得，

即线段CD对应的函数关系式为；

，

解得，，

点F的坐标为，点F的实际意义是：在货车出发小时时，距离甲地千米，此时与汽车相遇；

由题意可得，

，

解得，，，

答：x为或时，两车相距100千．