Question

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF边上的5个格点．则以这5个格点中的三个点为顶点且与△ABC相似的三角形是

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：网格型

分析：以这5个格点中的三个点为顶点且与△ABC相似的三角形是△P₂P₄P₅，根据△P₂P₄ P₅三边与△ABC三边长度得出答案即可．

解答：解：以这5个格点中的三个点为顶点且与△ABC相似的三角形是△P₂P₄P₅，
理由如下：
如图：连接P₂P₅，P₂P₄，P₄P₅，
∵P₂P₅=

10

，P₂P₄=

2

，P₄P₅=2

2

，
AB=2

5

，AC=

5

，BC=5，
∴

P2P5

BC

=

P4P5

AB

=

P2P4

AC

=

10

5

，
∴△ABC∽△P₂P₄ P₅．
故答案为：△P₂P₄P₅．

点评：本题是在网格型图形中找相似三角三角形，关键是知道相似三角形的判定定理，三边对应成比例，是相似三角形．