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    【题目】已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.

    (1)求∠DAE的度数.

    (2)试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?(不必证明)

    【答案】（1）10°；（2）∠C-∠B=2∠DAE．

    【解析】

    （1）根据三角形内角和等于180°求出∠BAC的度数，然后根据AE是角平分线求出∠CAE的度数，在△ACD中，利用直角三角形两锐角互余求出∠CAD的度数，两角相减即可求解；
    （2）同（1）的思路整理即可．

    （1）∵∠B=30°，∠C=50°，

    ∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．

    ∵AE是∠BAC的平分线，

    ∴∠BAE=50°．

    在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，

    ∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；

    （2）∠C-∠B=2∠DAE．

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    (1)∵∠1＝_______(已知)，

    ∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行)．

    (2)∵∠2＝______(已知)，

    ∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行)．

    (3)∵∠2＋_______＝180°(已知)，

    ∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．

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    (1)A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

    (2)若购买A、B两种花草共30棵，且B种花草的数量不高于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

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    【题目】如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=__________．

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    （1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C 点表示的数；

    （2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

    （3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t 值；若不存在，说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+6x﹣9的图象顶点为A，与y轴交于点B．若在该二次函数图形上取一点C，在x轴上取一点D，使得四边形ABCD为平行四边形，则D点的坐标为（ ）
    A.（﹣9，0）
    B.（﹣6，0）
    C.（6，0）
    D.（9，0）

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

    （1）求证：△ACD≌△AED；

    （2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长。

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    【题目】如图，在 中， ，以 的中点 为圆心分别与 ， 相切于 ， 两点，则 的长为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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