Question

如图，已知大正方形和小正方形的边长分别为a、b
（1）用含a和b的代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）若a+b=12，ab=34，试求出图中阴影部分的面积．

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值

专题：

分析：（1）由阴影部分的面积=大正方形的面积的一半+小正方形的面积-直角三角形的面积列式求得答案；
（2）整理（1）中的代数式，整体代入求得数值即可．

解答：解：（1）阴影部分的面积=

1

2

a²+b²-

1

2

（a+b）b
=

1

2

（a²-ab+b²）．
（2）∵a+b=12，ab=34，
∴原式=

1

2

（a+b）²-

3

2

ab=72-51=21．

点评：此题考查列代数式，看清图意，利用常见图形面积的和与差解决问题．