Question

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，BC=13．将其绕着它的顶点A逆时针旋转25°至△AB′C′的位置，则AC′=

 

，∠CAC′=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据勾股定理计算出AC=5，然后根据旋转的性质求解．

解答：解：∵∠BAC=90°，AB=12，BC=13，
∴AC=-

BC2-AB2

-=5，
∵△ABC绕着它的顶点A逆时针旋转25°至△AB′C′的位置，
∴AC′=AC=5，∠CAC′=25°．
故答案为：5，25°．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了勾股定理．