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    11．根据要求设计一种方案（包括画出相应的图形．指出需要测量的线段等）．
    （1）如图①，测量△ABC的面积；
    （2）如图②，平分△DEF的面积．

    分析 （1）计算三角形的面积需要知道三角形的底边长和高长，需要作出AB边上的高线，
    （2）三角形的中线平分三角形的面积，需要找出三角形，一边上的中点，故此可作出一边的垂直平分线得到一边的中点，然后作出中线即可．

    解答 解：（1）如图①所示：过点C作AB的垂线．

    需要测量：AB和DC的长，${S}_{△ABC}\frac{1}{2}AB•DC$．
    （2）如图②所示：作ED的垂直平分线，交ED于点G，连接GF．

    GF平分△DEF的面积．

    点评 本题主要考查的是作图应用与设计，掌握五种基本作图以及三角形的中线平分三角形的面积是解题的关键．

    练习册系列答案
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    8．下列图形：线段、角、圆、平行四边形、矩形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
    A．6个B．5个C．4个D．3个

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    9．如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，若AE=4cm，则S△AEB=4cm2．

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    6．已知如图边长为1cm的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点B顺时针旋转30°，则这两个正方形重叠部分的面积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$cm2．

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    6．如图，tan∠QCF=2，点E在射线CQ上，CE=12，点P是∠QCF内一点，PE⊥QC于点E，PE=4，在射线CQ上取一点A，连AP并延长射线CF于点B，作BD⊥QC于点D．
    （1）当AE的长度为多少时，△APE和△BDC相似；
    （2）当点P是线段AB中点时，试判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）连结BE，当S△APE=S△EBC时，求AE的长．

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    16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE，BD⊥CE，垂足分别为E、D，求证：DE=BD-AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知∠DAC=30°，∠DAB=75°，CE平分∠ACB交AB于点E，连接DE，则∠DEC=（　　）
    A．10°B．15°C．20°D．25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x-2与x轴交于A、B两点，（A点在B点左边），与y轴交于点C，连接AC、BC．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）M为该抛物线对称轴上一点，是否存在以AC为斜边的直角三角形MAC？若存在，求点M的坐标，并求三角形MAC的面积；若不存在，请说明理由；
    （3）D为第三象限抛物线上一动点，直线DE∥y轴交线段AC于E点，过D点作DF∥CB交AC于F点，求△DEF周长的最大值和此时点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．求下列各式中的x的值：
    （1）（x+1）2-16=0
    （2）（2x+1）3=-8．

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