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    【题目】如图，在中，，，为的中位线，延长至，使，连接并延长交于点．若，则的周长为_______．

    【答案】

    【解析】

    在Rt△ABC中，求出AB=2a，AC=a，在Rt△FEC中用a表示出FE长，并证明∠FEC=30°，从而EM转化到MA上，根据△FMB周长=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB可求周长．

    在Rt△ABC中，∠B=60°，

    ∴∠A=30°，

    ∴AB=2a，AC=a．

    ∵DE是中位线，

    ∴CE=a．

    在Rt△FEC中，利用勾股定理求出FE=a，

    ∴∠FEC=30°．

    ∴∠A=∠AEM=30°，

    ∴EM=AM．

    △FMB周长=BF+FE+EM+BM=BF+FE+AM+MB=BF+FE+AB=a．

    故答案为a．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，若BD＝，BC=6，则AB=（　　）

    A.B.2C.D.3

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    【题目】如图1，以为直径作半圆，点在半圆上，连结，，且.连结，是边上的高，过点作交的延长线于点，交于点.

    （1）求证：.

    （2）当为的中点时，求的值.

    （3）如图2，取的中点，连结.

    ①若，在点运动过程中，当四边形的其中一边长是的2倍时，求所有满足条件的长.

    ②连结，当的面积是的面积的3倍时，求的值（请直接写出答案）.

    图1图2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国家卫生健康委员会公布，截止4月2日全国疫情现存趋势图如下：

    （1）结合图象，小彤对全国疫情做出以下四个判断：

    ①现存疑似病例与现存确诊病例数量差距最大日期大约出现在2月上旬；

    ②疫情在3月30日已经得到完全的控制；

    ③现存疑似人数大约在2月8日前后达到峰值；

    ④全国现存确诊病例人数3月底增加趋缓．

    你认为判断正确的有________．

    （2）针对这次疫情，某校初三一班的同学以小组为单位组织了“抗战疫情，我为湖北鼓劲”绘画活动．通过网络发往湖北，右图是同学们的上交绘画作品情况，结合统计图，回答：________，________．

    （3）全国各地都向湖北伸出援助之手，其中北京市派遣医务人员前往较为严重的武汉和黄冈．请依据表格回答下列问题：

    北京派遣至武汉、黄冈各医院医护人员对比表

    武汉

    5

    7

    9

    12

    11

    8

    19

    20

    7

    7

    3

    1

    20

    13

    黄冈

    3

    8

    5

    10

    14

    20

    4

    2

    9

    18

    11

    15

    注：表格内的数字代表派遣至每个医院的医护人员人数

    ①派往武汉各医院医护人员的众数是________人；

    ②派黄冈各医院医护人员的平均数约是________人（四舍五入取整数）；

    ③请你根据表格信息，判断两个地区哪里的疫情较为严重，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（　　）

    A.1+πB.πC.πD.1+π

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

    （1）求证：四边形ADCE是菱形；

    （2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：

    (1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；

    (2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+3(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线交x轴于A、C两点，与直线y＝x﹣1交于A、B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．

    (1)求抛物线的解板式．

    (2)点P在直线AB上方的抛物线上运动，若△ABP的面积最大，求此时点P的坐标．

    (3)在平面直角坐标系中，以点B、E、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出符合条件点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】 我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．

    （1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　 　BC；

    ②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　 　．

    （2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．

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