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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC90°,对角线BD平分∠ABC,过点DDEBC,垂足为E,若BDBC=6,则AB=(  )

A.B.2C.D.3

【答案】B

【解析】

过点DDHAB,交BA的延长线于H,可证四边形BEDH是正方形,可得BD=BEDE=HD,∠HDE=ADC=90°,由“ASA”可证△ADH≌△CDE,可得AH=CE=2,即可求解.

解:如图,过点DDHAB,交BA的延长线于H

∵∠ABC=ADC=90°,DHABDEBC
∴四边形BEDH是矩形,
BD平分∠ABC
∴∠DBE=45°,
∴∠DBE=BDE=45°,
BE=DE
∴四边形BEDH是正方形,
BD=BEDE=HD,∠HDE=ADC=90°,
HD=DE=HB=BE=4,∠HDA=CDE
又∵∠H=DEC=90°,
∴△ADH≌△CDEASA),
CE=AH=BC-BE=6-4=2
AB=BH-AH=4-2=2
故选:B

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2)若矩形满足

①求的长.

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A.B.C.D.

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