Question

折叠矩形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的长（　　）

• A、5

  5

  cm
• B、5

  3

  cm
• C、12cm
• D、13cm

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先根据勾股定理求出BF的长度，进而求出CF的长度；再根据勾股定理求出EF的长度问题即可解决．

解答：解：由题意得：
AF=AD，EF=DE（设为x），
∵四边形ABCD为矩形，
∴AF=AD=BC=10，DC=AB=8；∠ABF=90°；
由勾股定理得：
BF²=10²-8²=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
在直角三角形EFC中，
由勾股定理得：
x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，
∴AE²=10²+5²=125，
∴AE=5

5

（cm）．
故选A．

点评：该命题以矩形为载体，以图形的翻折为方法，以考查翻折变换的性质及其应用为核心构造而成；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．