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如图,图中内错角有
 
对,同旁内角有
 
对,同位角有
 
对.
考点:同位角、内错角、同旁内角
专题:
分析:内错角就是两个角都在被截的两条直线之间,并且分别在截线的两侧的位置的角;同旁内角就是:两个角都在截线的同旁,并且都在两条被截的直线之间位置的角;同位角就是:两个角都在截线的同旁,又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角.
解答:解:如图所示:

根据题意得,图中内错角共5对,分别是∠FOM与∠OME,∠FOM与∠OMD,∠GOM与∠OMD,∠GOM与∠OME,∠HOM与∠CMO;
同旁内角共4对,分别是∠GOM与∠CMO,∠FOM与∠CMO,∠HOM与∠OME,∠HOM与∠OMD;
同位角共8对,分别是∠AOH与∠AME,∠AOH与∠AMD,∠HOB与∠BMD,∠HOB与∠BME,∠AOG与∠AMC,∠AOF与∠AMC,∠BMC与∠BOG,∠BMC与∠BOF.
点评:本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义;解答此类图确定三线八角是关键;注意区别它们.
练习册系列答案
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如图,直线y=kx-2与x轴交于点B,直线y=
1
2
x+1与y轴交于点C,这两条直线交于点A(2,a).
(1)直接写出a的值;
(2)求点B,C的坐标及直线AB的表达式;
(3)求四边形ABOC的面积.

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如图所示,圆O是Rt△ABC的外接圆,点O在AB上,BD⊥AB,点B是垂足,OD∥AC,连接CD.已知AB=5,AC=3,求DE的长.

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几何模型
条件:如图1,A、B是直线l同侧的两个定点.
问题:在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小.
方法:作点B关于直线l的对称点B’,连结AB’交l于点P,则PA+PB=AB’的值最小(不必证明).
直接应用
如图2,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小值为
 

变式练习
如图3,点A是半圆上(半径为1)的三等分点,B是(
AN
)的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最小值.
深化拓展
(1)如图4,在锐角△ABC中,AB=4
2
,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC 于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.
(2)如图5,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD.
(要求:保留作图痕迹,并简述作法.)

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如图,△ACB和△ADE均为等边三角形,点C、E、D在同一直线上,连接BD,试猜想线段CE、BD之间的数量关系,并说明理由.

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如图,点O是直线AB上的一点,OC平分∠AOB,在直线AB另一端以O为顶点作∠DOE=90°.
(1)若∠AOE=48°,求∠BOD的度数;
(2)写出图中与∠AOE互余的角;
(3)∠AOE与∠COD有什么数量关系?请写出你的结论并说明理由.

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如图,将二次函数y=x2-4位于x的下方的图象沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的实线)
(1)当x=
 
时,新函数有最小值;
(2)当新函数中函数y随x的增大而增大时,自变量x的范围是
 

(3)当a≤4时,探究一次函数y=2x+a的图象与新函数图象公共点的个数情况.

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单位换算:57.27°=
 
°
 
 
″.

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下列水平放置的几何体中,主视图不是矩形的为(  )
A、
圆柱
B、
长方体
C、
三棱柱
D、
圆锥

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