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    如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（ ）

    A．30° B．36° C．40° D．45°

     

    B

    【解析】

    试题分析：本题主要考查等腰三角形的性质,解题的关键是运用等腰三角形的性质. ∵∠BAD=2∠CAD=2∠B=2∠C ∵AB=AC，∴∠B=∠C

    ∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA，∵CD=AD，∴∠C=∠CAD，

    ∵∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，

    ∴∠B=36°故选：B．

    考点：等腰三角形的性质．

     

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