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    【题目】某种商品的标价为500元/件，经过两次降价后的价格为320元/件，并且两次降价的百分率相同．

    （1）求该种商品每次降价的百分率；

    （2）若该种商品进价为300元/件，两次降价后共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3500元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

    【答案】（1）该种商品每次降价的百分率为；（2）第一次降价后至少要售出该种商品19件．

    【解析】

    （1）设该种商品每次降价的百分率为x，根据两次降价后的价格建立方程求解即可得；

    （2）设第一次降价后售出该种商品y件，则第二次降价后售出该种商品件，先根据题（1）求出第一次降价后的价格，再根据总利润不少于3500元建立不等式求解即可．

    （1）设该种商品每次降价的百分率为

    由题意得：

    解得或（不符题意，舍去）

    答：该种商品每次降价的百分率为；

    （2）设第一次降价后售出该种商品y件，则第二次降价后售出该种商品件

    由（1）知，第一次降价后的价格为元

    由题意得：

    解得

    因y为正整数

    故第一次降价后至少要售出该种商品19件．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】 在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，···和B1，B2，B3，···分别在直线和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2，那么点的纵坐标是 　 ．

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    【题目】雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：

    （1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？

    （2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？

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    【题目】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，OF⊥AB，交AC于点F，点E在AB的延长线上，射线EM经过点C，且∠ACE+∠AFO=180°.

    （1）求证：EM是⊙O的切线；

    （2）若∠A=∠E,BC=，求阴影部分的面积.（结果保留和根号）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°．点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．

    (1)如图1，当DE与⊙O相切时，求∠CFB的度数；

    (2)如图2，当点F是CD的中点时，求△CDE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，，，，，点P从点B出发，沿线段BA，向点A以的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC向点C以的速度匀速运动，已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．

    （1）连结P、Q两点，则线段PQ长的取值范围是________；

    （2）当cm时，求t的值；

    （3）若在线段CD上有一点E，cm，连结AC和PE．请问是否存在某一时刻使得AC平分PE？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。

    （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

    （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在10～30dm之间．每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：dm2）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与画板的大小无关，是固定不变的．浮动价与画板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．

    画板的边长（dm）

    10

    20

    出售价（元/张）

    160

    220

    （1）求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；

    （2）已知出售一张边长为30dm的画板，获得的利润为130元（利润＝出售价－成本价），

    ①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；

    ②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高1元，其每天的销售量就减少20件.

    （1）当售价定为12元时，每天可售出________件；

    （2）要使每天利润达到640元，则每件售价应定为多少元？

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