[题目]如图.直角三角板ABC的斜边AB=12cm.∠A=30°.将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后.再沿CB方向向左平移.使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上.则三角板A'B'C'平移的距离为( )A．6cm B．4cm C．(6﹣)cm D．()cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B'落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A'B'C'平移的距离为（）

A．6cm B．4cm C．（6﹣）cm D．（）cm

【答案】C

【解析】

试题分析：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，则三角板A'B'C'平移的距离为B′D的长，根据AB′=AC﹣B′C，∠A=30°，在Rt△AB′D中，解直角三角形求B′D即可．

解：如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′，

∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，

∴BC=AB=6，AC=ABcos30°=6，

由旋转的性质可知B′C=BC=6，

∴AB′=AC﹣B′C=6﹣6，

在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，

∴B′D=AB′tan30°=（6﹣6）×=（6﹣2）cm．

故选C．

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