Question

解方程：
（1）x²-

2

x-

1

4

=0；
（2）3（x-5）²=2（5-x）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）x²-

2

x-

1

4

=0，
b²-4ac=（-

2

）²-4×1×（-

1

4

）=3，
x=

2 ± 3

2

，
x₁=

2 - 3

2

，x₂=

2 + 3

2

；

（2）3（x-5）²=2（5-x）．
3（x-5）²+2（x-5）=0，
（x-5）（3x-15+2）=0，
x-5=0，3x-15+2=0，
x₁=5，x₂=

13

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能选择适当的方法解一元二次方程，难度适中．