Question

【题目】先仔细阅读材料，再解决问题：

完全平方式x2±2xy+y2＝（x±y）2以及（x±y）2的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用，比如探求2x2+12x﹣4的最大（小）值时，我们可以配成完全平方式来解决：

解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22．

∵无论x取什么数，都有（x+3）2≥0，∴（x+3）2的最小值为0；

∴x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是2×0﹣22＝﹣22；

∴当x＝﹣3时，2x2+12x﹣4的最小值是﹣22．

请根据上面的解题思路，解答下列问题：

（1）多项式3x2﹣6x+12的最小值是多少，并写出对应的x的值；

（2）判断多项式有最大值还是最小值，请你说明理由并求出当x为何值时，此多项式的最大值（或最小值）是多少．

Answer 1

【答案】（1）当x＝1时，3x2﹣6x+12的最小值是9；（2）有最大值；当时，多项式的最大值是．

【解析】

(1)对3x2﹣6x+12进行配方即可得到结论；

(2)对进行配方即可得到结论．

（1）∵3x2﹣6x+12＝3（x﹣1）2+9，

则当x＝1时，3x2﹣6x+12的最小值是9；

（2）有最大值；

∵；

则当x=-时，有最大值是．