Question

【题目】如图，△ABC中，AD是高，BE平分∠ABC．

（1）若∠EBC＝32°，∠1∶∠2＝1∶2，EF∥AD，求∠FEC的度数．

（2）若∠2＝50°，点F为射线CB上的一个动点，当△EFC为钝角三角形时，直接写出∠FEC的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）∠FEC＝52°；（2）①或；

【解析】

（1）先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用直角三角形两锐角互余求出 的度数，进而可求出的度数，最后利用两直线平行，同位角相等即可求出的度数；

（2）利用直角三角形两锐角互余求出的度数，然后分两种情况进行讨论：①若是钝角，②若是钝角．

（1）∵BE平分∠ABC，∠EBC＝32°，

．　

∵AD是高，

∴ ，

，

．

∵∠1∶∠2＝1∶2，

．

，

；

（2），

．

①若是钝角，

，

；

②若是钝角，

，

；