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【题目】在□ABCD中,O是AC、BD的交点,过点O 与AC垂直的直线交边AD于点E,若□ABCD的周长为22cm,则△CDE的周长为( ).

A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm

【答案】C

【解析】

由平行四边形ABCD的对角线相交于点O,OEAC,根据线段垂直平分线的性质,可得AE=CE,又由平行四边形ABCDAB+BC=AD+CD=11,继而可得△CDE的周长等于AD+CD.

∵四边形ABCD是平行四边形,

OA=OC,AB=CD,AD=BC,

ABCD的周长22厘米,

AD+CD=11,

OEAC,

AE=CE,

∴△CDE的周长为:CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=11cm.
故选:C.

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