Question

2．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）⁰×|cos60°-1|；
（2）解分式方程：$\frac{2}{x+3}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2x+6}$．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程，求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可．

解答 解：（1）原式=4-1×|$\frac{1}{2}$-1|
=4-$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{2}$；

（2）方程两边同时乘以2（x+3）得，4+3（x+2）=7，解得x=-1，
经检验，x=-1是原方程的解．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数数幂的运算法则、负整数指幂的运算法则，数的开方法则及绝对值的性质是解答此题的关键．