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【题目】丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形,作为要制作的风筝的一个翅膀.请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度(精确到个位, ≈1.7).

【答案】解:由∠ABC=120°可得∠EBC=60°,在Rt△BCE中,CE=51,∠EBC=60°, 因此tan60°=
∴BE= = =17 ≈29cm;
在Rt△ADF中,由∠FAD=45°,得∠ADF=∠DAF=45°,
因此DF=AF=51,
∴FC=AE≈34+29=63cm,
∴CD=FC﹣FD≈63﹣51=12cm,
因此BE的长度约为29cm,CD的长度约为12cm
【解析】在Rt△BCE中,CE=51,∠EBC=60°,求得BE,在Rt△ADF中,由∠FAD=45°,从而求得DF=AF=51,从而求得BE,CD的长度.

练习册系列答案
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【题目】如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:

(1)与面BC相对的面分别是   

(2)若Aa3+a2b+3,Ba2b﹣3,Ca3﹣1,D=﹣(a2b﹣6),且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求EF分别代表的代数式.

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【题目】如图,在ABC中,AB=4,AC=6,ABC和ACB的平分线交于点E,过点E作MNBC分别交AB、AC于M、N,则AMN的周长为(  )

A. 10 B. 6 C. 4 D. 不确定

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【题目】我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.

1)若0x≤6,请写出yx的函数关系式.

2)若x6,请写出yx的函数关系式.

3)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?

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【题目】在数轴上表示的数满足且多项式是五次四项式

1的值为____ ____的值为___ ____的值为____ ____

2已知点、点是数轴上的两个动点,点从点出发,以个单位/秒的速度向右运动,同时点从点出发,以个单位/秒的速度向左运动:

若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇,求出的值和点所表示的数;

若点运动到点处,动点再出发,则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位?

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【题目】如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的方格形中,点ABC在小正方形的顶点上.在BC上找一点P,使点PABAC的距离相等.

实验与操作:

(1)在BC上找一点P,使点PABAC的距离相等;

(2)在射线AP上找到一点Q,使QB=QC.

探索与计算:

如果A点坐标为(-1,-3),

(1)试在图中建立平面直角坐标系;

(2)若点M、N是坐标系中小正方形的顶点,且四边形QCMN是一个正方形,则 M点的坐标是__________N点的坐标是___________.

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【题目】如图1,AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线,点D是垂足,点E是BC的中点,规定:λA= .特别地,当点D、E重合时,规定:λA=0.另外,对λB、λC作类似的规定.

(1)如图2,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,求λA、λC
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上,画一个△ABC,使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上,且λA=2,面积也为2;
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“√”,假命题打“×”):
①若△ABC中λA<1,则△ABC为锐角三角形;
②若△ABC中λA=1,则△ABC为直角三角形;
③若△ABC中λA>1,则△ABC为钝角三角形.

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【题目】李老师从“淋浴龙头”受到启发.编了一个题目: 在数轴上截取从0到3的对应线段AB,实数m对应AB上的点M,如图1;将AB折成正三角形,使点A,B重合于点P,如图2;建立平面直角坐标系,平移此三角形,使它关于y轴对称,且点P的坐标为(0,2),PM与x轴交于点N(n,0),如图3.当m= 时,求n的值.

你解答这个题目得到的n值为(
A.4﹣2
B.2 ﹣4
C.
D.

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【题目】把下列各数分别填入相应的集合里.

-4,,0,,-3.14,717,-(+5),+1.88,

(1)正数集合:{ … };

(2)负数集合:{ …};

(3)整数集合:{ …};

(4)分数集合:{ … }.

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