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    11．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点M，N分别在BC，AD边上，将矩形ABCD以直线MN为折痕进行折叠，翻折后能使点C恰好与A点重合，△AMN是一个怎样的三角形？请说明理由．

    分析 由翻折的性质可知：AO=OC，AM=MC．然后证明依据AAS证明△ANO≌△CMO，故此AN=MC，于是得到AM=AN．

    解答 解：△AMN是等腰三角形．
    理由：由翻折的性质可知：AO=OC，AM=MC．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ANO=∠CMO．
    在△ANO和△CMO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠ANO=∠CMO}\\{∠AON=∠COM}\\{AO=OC}\end{array}\right.$，
    ∴△ANO≌△CMO．
    ∴AN=MC．
    ∴AM=AN．
    ∴△AMN是等腰三角形．

    点评 本题主要考查的是翻折的性质、全等三角形的性质和判定，证得△ANO≌△CMO是解题的关键．

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