Question

直线y=kx+b经过点A（-1，m），B（m，1）（m＞1），则必有（　　）

• A、k＞0，b＞0
• B、k＞0，b＜0
• C、k＜0，b＞0
• D、k＜0，b＜0

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：先把A点和B点坐标代入解析式求出k、b，再根据m＞1判断k、b的正负．

解答：解：把A（-1，m）与点B（m，1）代入y=kx+b，得

-k+b=m km+b=1

，
解得

k= 1-m m+1 b= m2+1 m+1

，
∵m＞1，
∴k＜0，b＞0．
故选C．

点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．