Question

如图，AB是⊙O的直径，OD∥AC，

CD

与

BD

的大小有什么关系？为什么？

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系,平行线的性质

专题：常规题型

分析：连结OC，如图，先利用平行线的性质得∠A=∠BOD，∠C=∠COD，加上∠C=∠A，则∠BOD=∠COD，然后根据圆心角、弧、弦的关系可判断

CD

=

BD

．

解答：解：

CD

=

BD

．理由如下：
连结OC，如图，
∵OD∥AC，
∴∠A=∠BOD，∠C=∠COD，
∵OC=OA，
∴∠C=∠A，
∴∠BOD=∠COD，
∴

CD

=

BD

．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了平行线的性质．