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若抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,顶点与x轴距离为5,则b=
 
,c=
 
考点:待定系数法求二次函数解析式
专题:
分析:根据二次函数的顶点坐标公式求出b、c的值即可.
解答:解:∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,顶点与x轴距离为5,
∴抛物线y=x2+bx+c的顶点为(2,5)或(2,-5),
∴-
b
2a
=2,即-
b
2×1
=2,解得b=-4;
4ac-b2
4a
=±5,即
4c-(-4)2
4×1
=±5,解得c=9或c=1.
故答案为:-4;9或1.
点评:本题考查的是二次函数的性质,熟知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为(-
b
2a
4ac-b2
4a
)是解答此题的关键.
练习册系列答案
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(1)在平面直角坐标系中,描出下列4个点:A(-1,0),B(3,0),C(2,2),顺次连接A,B,C,组成三角形ABC;
(2)将△ABC向右平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度,在平面直角坐标系中画出平移后的图形;
(3)求△ABC的面积.

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如图,AB是⊙O的直径,OD∥AC,
CD
BD
的大小有什么关系?为什么?

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如图,在△ABC中,AE⊥BC于点E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于点D,交AB于点N,DF⊥AC于点F,交AE于点M,求证:EM=EC.

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如图,AB是O的直径,设AB=a,那么⊙O的周长l=πa,有一个小圆的直径在线段AB上且与⊙O只有一个公共点A,现将这一小圆点向B方向平移,恰好平移1次后与⊙O只有一个公共点B,则此时小圆的周长是
 
;若仿照上述方法,小圆恰好平移2次也有同样的结果,则此时小圆的周长是
 
;若仿照上述方法恰好平移n次也有同样的结果,则此时小圆的周长是
 

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如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)求证:CD=BE;                                    
(2)已知CD=2,求AC的长;
(3)求证:AB=AC+CD.

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比较两个数的大小:-
5
+1和-
2
2

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如图,在半径为5的⊙O中,AB是直径,弦CD⊥AB,弦AD=2
5
,求cos∠D的值.

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△ABC中,AD是∠BAC的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,取BC中点F,连接DF,求DF.

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