Question

已知直线y=x+2与y=3x，求：
（1）这两条直线的交点坐标；
（2）这两条直线与y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：计算题

分析：（1）根据两直线相交的问题，可以通过解方程组

y=x+2 y=3x

得到两条直线的交点坐标；
（2）先确定两直线与y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．

解答：解：（1）如图，
解方程组

y=x+2 y=3x

得

x=1 y=3

，
所以两条直线的交点P的坐标为（1，3）；
（2）当x=0时，y=x+2=2，则直线y=x+2与y轴的交点A的坐标为（0，2），
直线y=3x与y轴的交点为原点，
所以这两条直线与y轴围成的三角形的面积=

1

2

×2×1=1．

点评：本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．