Question

如图，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是正方形，请你在图中找出一对相似比不等于1的相似三角形，并说明理由．

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：不妨设正方形的边长为x，由条件可求得AE=

2

x，AF=

5

x，AC=

10

，且EF=x，EC=2x，则可得到

AE

AC

=

EF

AE

=

AF

AC

=

2

2

，可判定△AEF∽△CEA．

解答：解：△AEF∽△CEA，相似比为

2

2

，
理由如下：
设正方形的边长为x，
由勾股定理可求得AE=

2

x，AF=

5

x，AC=

10

，且EF=x，EC=2x，
∴

AE

AC

=

EF

AE

=

AF

AC

=

2

2

，
∴△AEF∽△CEA，且相似比为

2

2

．

点评：本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似三角形判定的方法是解题的关键．