Question

某单位冬天储备了一定数量的煤，每天所用煤的吨数y与所用的天数x满足函数关系式y=

k

x

，如图，其图象是一段曲线，且端点A（100，0.5），B（m，0.25）．
（1）求k，m的值；
（2）若煤所用的时间不超过160天，求每天最少要用多少吨煤？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）将点A（100，0.5）代入y=

k

x

，求得k，再把点B代入求出的解析式中，求得m的值；
（2）求出x=160时的t值，所用时间应大于等于这个值．

解答：解：（1）由题意得，函数经过点（100，0.5），
把A（100，0.5）代入y=

k

x

，得k=50，
故可得解析式为y=

50

x

，
再把（m，0.25）代入得m=200．
答：k的值为50，m的值是200；

（2）把x=160代入t=

50

x

，得y=

5

16

，
则每天最少要用

5

16

吨煤．

点评：本题考查了反比例函数的应用．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．