Question

如图，用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆．
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm²，那么绳长l应满足怎样的关系式？
（2）如果要使圆的面积不小于100cm²，那么绳长l应满足怎样的关系式？

Answer 1

考点：算术平方根

专题：

分析：（1）先求出边长，再求出正方形面积的范围，即可求出l满足的关系式；
（2）先求出圆的半径，再求出圆的面积范围，即可求出l满足的关系式．

解答：解：（1）∵正方形的边长为

l

4

，
∴(

l

4

)2≤25，
∴

l

4

≤5，
∴l≤20，
∴0≤l≤20；
（2）设半径为r，
∵2πr=l，
∴r=

l

2π

，
∵π•(

l

2π

)2=

l2

4π

≥100，
∴l²≥400π，l≥20

π

，
∴0≤l≤20

π

．

点评：本题考查了算术平方根和正方形、圆的面积的计算方法；掌握周长和边长、半径的关系是解题的关键．