Question

如图，已知∠1=∠2=∠3，请填写理由，说明AB∥CD，EF∥MN．
解：因为∠1=∠2（

 

　）
∠1=∠4（

 

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所以∠2=∠4（

 

　）
得AB∥CD（

 

　）
由∠1=∠3（

 

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∠1=∠4（

 

　）
得∠3=∠4（

 

　）
所以EF∥MN（

 

　）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据对顶角相等得出∠1=∠4，求出∠2=∠4，3=∠4，根据平行线的判定得出即可．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∵∠1=∠3（已知），∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠3=∠4（等量代换），
∴EF∥MN（同位角相等，两直线平行），
故答案为：已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行，已知，对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定的应用，求出∠2=∠4，∠3=∠4是解此题的关键，注意：同位角相等，两直线平行．