Question

如图所示，若AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E，F，∠FEB与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD=60°，求∠BEP的度数．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：由平行可求得∠BEF，由角平分线的定义可求得∠BEP．

解答：解：
∵AB∥CD，
∴∠EFD+∠BEF=180°，
∴∠BEF=180°-∠EFD=180°-60°=120°，
又PE平分∠BEF，
∴∠BEP=

1

2

∠BEF=60°．

点评：本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．