Question

如图，学校有一块长方形空地，它的长与宽的比为5：4，面积为2600平方米．
（1）求该长方形的长与宽（结果保留一位小数）
（2）现要在空地中规划出5个圆形区域进行绿化，圆形区域的总面积为600平方米，其中四周的四个小圆的半径相等，中间大圆的半径为小圆半径的3倍，你能估计出小圆的半径吗（结果保留1位小数）．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：（1）设出边长，运用面积公式列出方程，即可解决问题．
（2）设出小圆的半径，表示出大圆的半径，运用圆形区域的总面积为600平方米列出方程，求解方程，即可解决问题．

解答：解：（1）设长方形的长为5λ，则宽为4λ；
由题意得：5λ•4λ=2600，
解得：λ≈11.4（米），
∴该长方形的长与宽分别为57米、45.6米．
（2）设小圆的半径为μ，则大圆的半径为3μ，
由题意得：4πμ²+9πμ²=600，
解得：μ≈3.8（米）．

点评：该题主要考查了一元二次方程及其在现实生活中的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系．