Question

【题目】(一)如下图①：把三个正方形摆成一定的形状。

问题（1）：

若图中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为（ ）．

问题（2）：

若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则△DEF为（ ）三角形．

（二）图形变化：

如图②，分别以直角△ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）24（2）△DEF为直角三角形

【解析】分析：（一）直接根据勾股定理及正方形的性质进行解答；
（二）根据勾股定理得出，再根据圆的面积公式得出的表达式，找出其中的关系即可．

详解：(一)

(1)M的面积为：24.

(2)△DEF为直角三角形.

(二)∵△ABC是直角三角形，

∴，

∵

∴