Question

某地计划用120～180天（含120天与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．
（1）写出运输公司完成任务所需的时间y（天）与平均每天的工作量x（万立方米）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；
（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多0.5万立方米，工期比原计划减少了24天，那么实际平均每天运送土石方多少万立方米？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）利用xy=360，进而得出y与x的函数关系，进而求出x的取值范围；
（2）利用实际平均每天运送土石比原计划多0.5万立方米，工期比原计划减少了24天得出等式，进而求出即可．

解答：解：（1）根据题意可得：y=

360

x

，
∵120≤y≤180，
∴2≤x≤3；

（2）设实际平均每天运送土石方x万立方米，根据题意可得：

360

x

=

360

x-0.5

-24，
解得：x=3，
检验得：x=3是原方程的根，
答：实际平均每天运送土石方3万立方米．

点评：此题主要考查了分式方程的应用以及反比例函数的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．