Question

已知函数y=y₁-y₂，其中y₁与x成正比例，y₂与x成正比例，且x=1时，y=-1；x=3时，y=5，求y关于x的函数解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：根据y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，可设y₁=ax，y₂=

b

x

，又因为y=y₁-y₂，得到y关于x的函数关系式，再进一步代入x，y的值得到方程组，从而求得函数关系式．

解答：解：根据题意，设y₁=ax，y₂=

b

x

，
又∵y=y₁-y₂，
∴y=ax-

b

x

；
又∵x=1时，y=-1；x=3时，y=5，
∴

a-b=-1 3a- b 3 =5

，
解得

a=2 b=3

．
∴y关于x的函数解析式为：y=2x-

3

x

．

点评：考查了待定系数法求一次函数解析式，此题首先根据题意分别建立y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步得到y与x之间的函数关系式，然后代入得到关于a，b的方程组，从而求解．