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    已知△ABC的三边长为a、b、c，且满足a2+bc=a（b+c），则这个三角形是
     
    三角形．
    考点：因式分解的应用
    专题：计算题
    分析：先整理得到a2-ab+bc-ac=0，再利用分组分解得到（a-b）（a-c）=0，则a-b=0或a-c=0，然后根据等腰三角形的判定方法进行判断．
    解答：解：∵a2+bc=a（b+c），
    ∴a2-ab+bc-ac=0，
    ∴a（a-b）-c（a-b）=0，
    ∴（a-b）（a-c）=0，
    ∴a-b=0或a-c=0，
    即a=b或a=c，
    ∴这个三角形是等腰三角形．
    故答案为：等腰．
    点评：本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题．利用因式分解简化计算问题．
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    1
    2+
    		3
    ，y=
    1
    2-
    		3
    ，求代数式
    1
    x+1
    +
    1
    y+1
    的值．

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