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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为_____

【答案】32

【解析】试题分析:抛物线y=﹣x2﹣2x+3x轴交于点AB

y=0时,则﹣x2﹣2x+3=0

解得x=﹣3x=1

AB的坐标分别为(﹣30),(10),

AB的长度为4

C1C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于EF两点.

根据中心对称的性质,x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1C2

如图所示,阴影部分转化为矩形.

根据对称性,可得BE=CF=4÷2=2,则EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣x+12+4

则顶点坐标为(﹣14),即阴影部分的高为4

S=8×4=32

考点:抛物线与x轴的交点.

型】填空
束】
17

【题目】解方程:(1)2(3x﹣1)=16;(2);(3)

【答案】(1)x=3;(2)x=﹣11;(3)x=

【解析】试题分析:按照解一元一次方程的步骤解方程即可.

试题解析:1)去括号得,

移项、合并得,

系数化为1得,

2)去分母得,

去括号得,

移项、合并得,

系数化为1得,

3)方程可化为

去分母得,

去括号得,

移项、合并得,

系数化为1得,

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平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(分2

七年级

a

85

b

S七年级2

八年级

85

c

100

160

1)根据图示填空:a   b   c   

2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好?

3)计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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(1)在图中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1

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【题目】如图1,在锐角ABC中,ABC=45°,高线AD、BE相交于点F.

(1)判断BF与AC的数量关系并说明理由;

(2)如图2,将ACD沿线段AD对折,点C落在BD上的点M,AM与BE相交于点N,当DEAM时,判断NE与AC的数量关系并说明理由.

【答案】(1)BF=AC,理由见解析;2NE=AC,理由见解析.

【解析】试题分析:(1)如图1,证明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如图2,由折叠得:MD=DC,先根据三角形中位线的推论可得:AE=EC,由线段垂直平分线的性质得:AB=BC,则∠ABE=∠CBE,结合(1)得:△BDF≌△ADM,则∠DBF=∠MAD,最后证明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

试题解析:

1BF=AC,理由是:

如图1ADBCBEAC

∴∠ADB=AEF=90°

∵∠ABC=45°

∴△ABD是等腰直角三角形,

AD=BD

∵∠AFE=BFD

∴∠DAC=EBC

ADCBDF中,

∴△ADC≌△BDFAAS),

BF=AC

2NE=AC,理由是:

如图2,由折叠得:MD=DC

DEAM

AE=EC

BEAC

AB=BC

∴∠ABE=CBE

由(1)得:ADC≌△BDF

∵△ADC≌△ADM

∴△BDF≌△ADM

∴∠DBF=MAD

∵∠DBA=BAD=45°

∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD

即∠ABE=BAN

∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE

NAE=2NAD=2CBE

∴∠ANE=NAE=45°

AE=EN

EN=AC

型】解答
束】
19

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测试项目

测试成绩/分

笔试

75

80

90

面试

93

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