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【题目】如图,某游乐园有一个滑梯高度AB,高度AC3米,倾斜角度为58°.为了改善滑梯AB的安全性能,把倾斜角由58°减至30°,调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精确到0.1米)

(参考数据:sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)

【答案】调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5

【解析】试题分析: RtABD中,根据30°的角所对的直角边是斜边的一半得到AD的长,然后在RtABC,求得AB的长后用即可求得增加的长度.

试题解析: RtABD中,

AC=3米,

AD=2AC=6(m)

∵在RtABC,

ADAB=63.53≈2.5(m).

∴调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5.

练习册系列答案
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1)点表示的数为 ,点表示的数为

2)若点与点之间的距离表示为,点与点之间的距离表示为,请在数轴上找一点,使,则表示的数为

3)如图,若在原点处放一挡板,一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点处以2单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为(秒),

①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用表示);

②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

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【答案】32

【解析】试题分析:抛物线y=﹣x2﹣2x+3x轴交于点AB

y=0时,则﹣x2﹣2x+3=0

解得x=﹣3x=1

AB的坐标分别为(﹣30),(10),

AB的长度为4

C1C3两个部分顶点分别向下作垂线交x轴于EF两点.

根据中心对称的性质,x轴下方部分可以沿对称轴平均分成两部分补到C1C2

如图所示,阴影部分转化为矩形.

根据对称性,可得BE=CF=4÷2=2,则EF=8

利用配方法可得y=﹣x2﹣2x﹣3=﹣x+12+4

则顶点坐标为(﹣14),即阴影部分的高为4

S=8×4=32

考点:抛物线与x轴的交点.

型】填空
束】
17

【题目】解方程:(1)2(3x﹣1)=16;(2);(3)

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