【题目】计算
（1）﹣32×
（2）[（﹣1）2020+（﹣0.5）×
]×|2﹣（﹣3）2|
（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）
（4）
【答案】（1）﹣8；（2）
；（3）2a2﹣3b2；（4）ab2-6a2b-
a+6．
【解析】
（1）先算有理数的乘方,然后利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（2）先算括号里面的,然后利用有理数的混合运算法则计算得出答案；
（3）直接利用整式的加减运算法则先去括号然后合并同类项,计算得出答案；
（4）直接利用整式的加减运算法则先去括号然后合并同类项,计算得出答案．
（1）﹣32×
＝﹣9×
+9×
﹣4×
＝﹣5+6﹣9
＝﹣8；
（2）[（﹣1）2020+（﹣0.5）×
]×|2﹣（﹣3）2|
＝（1﹣
）×7
＝；
（3）3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2﹣6ab）
＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2+6ab
＝2a2﹣3b2；
（4）原式＝6a2b+4ab2﹣3a﹣6a2b﹣ab2+6-6a2b﹣ab2+a
＝ab2-6a2b-a+6．
发散思维新课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从
地出发，晚上最后到达
地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米)：
，
，
，
，
，
，
，
.
(1)地在地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油
升，求途中共耗多少升油?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若多项式
的次数为
，项数为
；当
时，此多项式的值为
.
（1）分别写出
所表示的数，并计算代数式
的值；
（2）设有理数0，，，在数轴上对应的点分别是点
，点
，点
，点
.
①请比较线段
与线段
的大小.
②若点
是线段上的一动点，比较
与
的大小，说明理由.
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【题目】中国新版高铁“复兴号”率先在北京南站和上海虹桥站双向首发“复兴号”高铁从某车站出发，在行驶过程中速度
（千米/分钟）与时间
（分钟）的函数关系如图所示.
（1）当
时，求关于工的函数表达式，
（2）求点
的坐标.
（3）求高铁在
时间段行驶的路程.
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【题目】如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为( )
A. 15 B. 10 C. 
D. 5
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象经过点
和点
.过点
作
轴，垂足为点
，过点作
轴，垂足为点
，连结
、
、
、
.点的横坐标为
.
（1）求
的值.
（2）若
的面积为
.
①求点的坐标.
②在平面内存在点
，使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，直接写出
符合条件的所有点的坐标.
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【题目】已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）．
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴；
（3）判断点B（﹣1，﹣4）是否在此抛物线上；
（4）求出此抛物线上纵坐标为﹣6的点的坐标．
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【题目】在数轴上点 A、B、C 表示的数分别为 a、b、c，如图所示，且点 A、B 到原点的距离相等．
(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b
(2)化简|b－c|＋|c－a|－|b－a|．
(3)点 M 为数轴上另一点，M 到 A、B、C 的距离分别记为 MA、MB、MC.则 MA＋MB＋MC的最小值是______.
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【题目】一列匀速前进的火车，通过列车隧道.
（1）如果通过一个长300米的隧道AB，从车头进入隧道到车尾离开隧道，共用15秒的时间（如图1），又知其间在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光垂直照射火车2.5秒，求这列火车的长度；
（2）如果火车以相同的速度通过了另一个隧道CD，从火车车尾全部进入隧道到火车车头刚好到达隧道出口（如图2），其间共用20秒时间，求这个隧道CD的长.
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